Oddziaływania słabe

Kwantami pól cechowania, takich jak pole fotonu w elektrodynamice, są cząstki bezmasowe o tylko dwóch możliwych skrętnościach: i ; nie istnieją kwanty o skrętności (w elektrodynamice klasycznej odbiciem tego jest poprzeczna polaryzacja fal elektromagnetycznych - nie ma fal o polaryzacji podłużnej). Łatwo teraz już zrozumieć, że kiedy trzy z czterech bezmasowych początkowo kwantów pól cechowania symetrii stają się masywnymi cząstkami , i , konieczne są kwanty jakichś innych pól by reprezentować stany , i o skrętnościach . Rolę tę spełniają właśnie trzy pozostałe kwanty dubletu pól Higgsa. Fakt ten ujawnia się w oddziaływaniach bozonów , i przy energiach dużo większych niż skala naruszenia symetrii, kiedy naruszenie to staje się względnie małym efektem: oddziaływania bozonów , i spolaryzowanych podłużnie () zaczynają się wtedy różnić od oddziaływań , i spolaryzowanych poprzecznie ().

Model Standardowy wykorzystujący najprostszą realizację spontanicznego naruszenia symetrii cechowania jest doskonale zgodny z wynikami precyzyjnych pomiarów wykonanych m.in. w eksperymentach przy akceleratorze LEP w CERNie. Przewiduje on istnienie tylko jednej fizycznej cząstki skalarnej. Warto jednak podkreślić, że o ile sam mechanizm Higgsa, tzn. nadanie mas bozonom i w wyniku spontanicznego naruszenia symetrii cechowania jest z dużą dokładnością potwierdzony przez dane doświadczalne, to w jego konkretnej realizacji istnieje wciąż pewna swoboda, która nie podważa sukcesów Modelu Standardowego. (Dlatego też czynimy rozróżnienie między Teorią Standardową, a Modelem Standardowym: ta pierwsza dopuszcza szerszą klasę możliwości realizacji mechanizmu Higgsa). Na przykład możliwym z punktu widzenia istniejących ograniczeń doświadczalnych uogólnieniem Modelu Standardowego jest istnienie więcej niż jednego dubletu skalarnych pól Higgsa. Bardzo ważnym przykładem takiego uogólnienia jest supersymetryczne rozszerzenie Modelu Standardowego, o którym powiemy więcej w ostatnim rozdziale. Wymaga ono istnienia dwóch takich dubletów i prowadzi do konkretnych przewidywań, w szczególności do większej liczby fizycznych cząstek Higgsa (niekoniecznie obojętnych elektrycznie), które powinny być odkryte doświadczalnie.

Możemy teraz powrócić do dyskusji pochodzenia mas fermionów materii (kwarków i leptonów). Powstają one wskutek oddziaływania bezmasowych kwantów pól fermionowych o określonej chiralności z istniejącym w próżni stałym polem skalarnym. Mechanizm ten jest pokazany na rysunku 37. Przypomnijmy też, iż oddziaływanie takie zmienia chiralność (a więc i skrętność) oddziałującego bezmasowego fermionu: w jego wyniku fermion lewoskrętny przechodzi w prawoskrętny i na odwrót. W Modelu Standardowym oddziaływanie pokazane na rysunku 37 bierze się z gęstości hamiltonianu oddziaływania pól fermionowych z polem Higgsa postaci

[96]

gdzie jest stałą sprzężenia. Pola prawochiralne nie transformują się przy przekształceniach symetrii grupy (są singletami), a pola lewochiralne i pole Higgsa są dubletami. Całe to oddziaływanie jest niezmiennicze względem symetrii cechowania zunifikowanych oddziaływań elekrosłabych, gdy suma hiperładunków występujących w nim pól jest równa zeru. Oddziaływanie pokazane na rysunku 37 otrzymuje się zastępując pole jego wartością próżniową .

Interesująca jest też struktura tego oddziaływania w przestrzeni zapachów kwarków. Ponieważ wszystkie dublety pól lewochiralnych:

[97]

(gdzie trzeci dublet pól odpowiada odkrytym później kwarkom pięknemu i szczytowemu ), są identyczne z punktu widzenia symetrii (podobnie jak identyczne są singlety , , oraz singlety , , ), to można w oddziaływaniu (96) wziąć dowolne ich kombinacje zachowujące symetrię . Nie ma więc przeciwwskazań, by występowały oddziaływania pokazane na rysunku 42

Rysunek 42. Mieszające zapachy oddziaływanie kwarków z kondensatem próżniowym . Stałe , , ,... nie muszą być sobie równe

mieszające stany kwarkowe oddziałujące z bozonami . W efekcie, kwarki o ustalonych masach (czyli zapachach) będą kombinacjami liniowymi kwarków oddziałujących z bozonami , tak jak przyjęliśmy to we wzorach (58, 59). (W rzeczywistości, ponieważ istnieją nie dwie, lecz trzy rodziny kwarków, mieszanie to jest bardziej skomplikowane - patrz dalej.) W przypadku leptonów podobne mieszanie powinno zachodzić między elektronem, mionem i taonem. Jednakże dopóki przyjmuje się, tak jak w Modelu Standardowym, że neutrina są cząstkami bezmasowymi, mieszanie to można zawsze wyeliminować, definiując np. pole neutrina elektronowego jako odpowiednią kombinację liniową pól wyjściowych neutrin.

Na tym moglibyśmy zakończyć omawianie oddziaływań słabych i ich opisu teoretycznego, gdyby nie dwa bardzo ważne odkrycia doświadczalne: niezachowanie parzystości kombinowanej i masy neutrin. Jak zobaczymy, mimo ich fundamentalnego znaczenia oba te efekty nie mają zasadniczego wpływu na strukturę Teorii Standardowej i można je w jej ramach bardzo łatwo uwzględnić. Mają one jednak zasadnicze znaczenie jako wskazówki przy poszukiwaniu teorii bardziej podstawowej niż Teoria Standardowa.