Fenomenologiczny obraz oddziaływań cząstek elementarnych
Historycznie cząstkami elementarnymi nazwano obiekty, które są składnikami jąder atomowych i atomów tj. protony, neutrony i elektrony oraz, dodatkowo, kwanty pola elektromagnetycznego - fotony. Do listy tej trzeba było też dołączyć powstające w rozpadach β jąder neutrina (elektronowe). Systematyczne badanie mikroświata ujawniło jednak istnienie wielkiej liczby dodatkowych obiektów, które nie wchodzą w skład normalnej materii. Wszystkie te obiekty przyjęło się nazywać cząstkami elementarnymi choć zdecydowana większość z nich jest złożona: są one, podobnie jak proton i neutron, zbudowane z kwarków. Tak więc, choć według wpółczesnej wiedzy elementarnymi (w tym sensie, że nie są zbudowane z innych obiektów) są tylko cząstki przedstawione w tabeli 1, to przyjęło się obejmować nazwą "cząstki elementarne" wszystkie obiekty mikroświata niebędące jądrami atomowymi i atomami. Publikowana co dwa lata przez międzynarodową grupę fizyków ("The Particle Data Group") lista wszystkich znanych cząstek elementarnych i ich własności ("The Review of Particle Physics", dostępna także pod adresem internetowym http://pdg.lbl.gov/) obejmuje obecnie kilkaset cząstek. Te właśnie cząstki są przedmiotem (mniej lub bardziej) bezpośredniej obserwacji doświadczalnej.
Podstawowym źródłem informacji o cząstkach i ich oddziaływaniach są rozpady oraz zderzenia cząstek wytwarzanych w akceleratorach (lub pochodzących np. z promieniowania kosmicznego). Zderzenia mogą prowadzić do rozpraszania elastycznego lub nieelastycznego oraz do procesów produkcji i anihilacji cząstek. Mierzonymi wielkościami charakteryzującymi rozpady cząstek i ich zderzenia są odpowiednio szerokości rozpadów (czasy życia) i przekroje czynne. Zanim zdefiniujemy te wielkości warto przypomnieć, że w fizyce oddziaływań elementarnych wszystkie wielkości wymiarowe wyrażamy w jednostkach ,
i energii mierzonej w elektronowoltach. Np. ładunek elektronu wyrażony w tych jednostkach wynosi
. Stosując ten układ jednostek można zrobić jeszcze jedno uproszczenie. Mianowicie, skoro wszystkie wielkości mierzymy w jednostkach
i
, to nie trzeba pamiętać czym te wielkości są w układzie SI (czy cgs). Możemy po prostu wszędzie położyć
,
i
. Wówczas ładunek elektryczny staje się wielkością bezwymiarową, długość i czas mają wymiar odwrotności energii, a masa - po prostu energii. Oczywiście nie oznacza to, że czas jest rzeczywiście odwrotnością energii. Jest to po prostu bardzo wygodny wybór jednostek. Właściwe wymiary każdej wielkości łatwo odtworzyć, wiedząc że
![](ilustracje/kwarki_i_leptony/wzor99.gif)
![](ilustracje/kwarki_i_leptony/wzor100.gif)
Pamiętając, że jednostką prędkości jest a momentu pędu
, można zawsze skalę energii danego procesu fizycznego przetłumaczyć na skalę odległości lub czasu na jakiej proces ten zachodzi. Przedstawione jest to na rysunku 3 poniżej. Takie "przeliczanie" skali energii procesu na skalę odległości na jakiej on zachodzi jest ściśle związane z istnieniem kwantu momentu pędu. Ponieważ w świecie cząstek elementarnych
, a
, więc uwzględniając, że w fizyce relatywistycznej
otrzymujemy związek
![]() |
[1] |
Pokazuje on, że penetrowanie coraz to mniejszych odległości wymaga coraz to większych energii.
![](ilustracje/kwarki_i_leptony/rysunek03_tn.gif)
Rysunek 3. Odpowiedniość skal energii i odległości
(aby obejrzeć powiększony rysunek, kliknij w miniaturkę)
Eksperyment, w którym bada się rozpad cząstki można schematycznie opisać następująco: mamy kilka próbek zawierających identycznych cząstek
w spoczynku i zliczamy cząstki, które w każdej z próbek uległy rozpadowi po czasie
. Uśredniona po próbkach liczba
cząstek, które się rozpadły pozwala wyznaczyć prawdopodobieństwo rozpadu jednej cząstki na jednostkę czasu, czyli tzw. szybkość rozpadu:
![]() |
[2] |
Wprowadziliśmy tu mającą wymiar energii wielkość zwaną szerokością rozpadu cząstki
. Niezależna od czasu szybkość rozpadu prowadzi do znanego eksponencjalnego prawa ubywania cząstek
z początkowej próbki:
![]() |
[3] |
gdzie jest liczbą cząstek w próbce w chwili
. Widać stąd, że szerokością rozpadu
wiąże się z tzw. średnim czasem życia cząstki (tj. czasem po którym liczba cząstek w próbce zmaleje
krotnie) zależnością
![]() |
[4] |
Nazwa "szerokość" związana jest tym, że jeśli w rozpraszaniu jakichś cząstek i
na sobie może zostać uformowana nietrwała cząstka
, to w przekroju czynnym (zdefiniowanym niżej) na rozpraszanie przejawia się to jako rezonans, tzn. jako wzrost przekroju czynnego jako funkcji energii
dla energii
opisywany efektywnie wzorem Breita-Wignera
![]() |
[5] |