Fenomenologiczny obraz oddziaływań cząstek elementarnych

Historycznie cząstkami elementarnymi nazwano obiekty, które są składnikami jąder atomowych i atomów tj. protony, neutrony i elektrony oraz, dodatkowo, kwanty pola elektromagnetycznego - fotony. Do listy tej trzeba było też dołączyć powstające w rozpadach β jąder neutrina (elektronowe). Systematyczne badanie mikroświata ujawniło jednak istnienie wielkiej liczby dodatkowych obiektów, które nie wchodzą w skład normalnej materii. Wszystkie te obiekty przyjęło się nazywać cząstkami elementarnymi choć zdecydowana większość z nich jest złożona: są one, podobnie jak proton i neutron, zbudowane z kwarków. Tak więc, choć według wpółczesnej wiedzy elementarnymi (w tym sensie, że nie są zbudowane z innych obiektów) są tylko cząstki przedstawione w tabeli 1, to przyjęło się obejmować nazwą "cząstki elementarne" wszystkie obiekty mikroświata niebędące jądrami atomowymi i atomami. Publikowana co dwa lata przez międzynarodową grupę fizyków ("The Particle Data Group") lista wszystkich znanych cząstek elementarnych i ich własności ("The Review of Particle Physics", dostępna także pod adresem internetowym http://pdg.lbl.gov/) obejmuje obecnie kilkaset cząstek. Te właśnie cząstki są przedmiotem (mniej lub bardziej) bezpośredniej obserwacji doświadczalnej.

Podstawowym źródłem informacji o cząstkach i ich oddziaływaniach są rozpady oraz zderzenia cząstek wytwarzanych w akceleratorach (lub pochodzących np. z promieniowania kosmicznego). Zderzenia mogą prowadzić do rozpraszania elastycznego lub nieelastycznego oraz do procesów produkcji i anihilacji cząstek. Mierzonymi wielkościami charakteryzującymi rozpady cząstek i ich zderzenia są odpowiednio szerokości rozpadów (czasy życia) i przekroje czynne. Zanim zdefiniujemy te wielkości warto przypomnieć, że w fizyce oddziaływań elementarnych wszystkie wielkości wymiarowe wyrażamy w jednostkach , i energii mierzonej w elektronowoltach. Np. ładunek elektronu wyrażony w tych jednostkach wynosi . Stosując ten układ jednostek można zrobić jeszcze jedno uproszczenie. Mianowicie, skoro wszystkie wielkości mierzymy w jednostkach i , to nie trzeba pamiętać czym te wielkości są w układzie SI (czy cgs). Możemy po prostu wszędzie położyć , i . Wówczas ładunek elektryczny staje się wielkością bezwymiarową, długość i czas mają wymiar odwrotności energii, a masa - po prostu energii. Oczywiście nie oznacza to, że czas jest rzeczywiście odwrotnością energii. Jest to po prostu bardzo wygodny wybór jednostek. Właściwe wymiary każdej wielkości łatwo odtworzyć, wiedząc że

Pamiętając, że jednostką prędkości jest a momentu pędu , można zawsze skalę energii danego procesu fizycznego przetłumaczyć na skalę odległości lub czasu na jakiej proces ten zachodzi. Przedstawione jest to na rysunku 3 poniżej. Takie "przeliczanie" skali energii procesu na skalę odległości na jakiej on zachodzi jest ściśle związane z istnieniem kwantu momentu pędu. Ponieważ w świecie cząstek elementarnych , a , więc uwzględniając, że w fizyce relatywistycznej otrzymujemy związek

[1]

Pokazuje on, że penetrowanie coraz to mniejszych odległości wymaga coraz to większych energii.

Rysunek 3. Odpowiedniość skal energii i odległości

Eksperyment, w którym bada się rozpad cząstki można schematycznie opisać następująco: mamy kilka próbek zawierających identycznych cząstek w spoczynku i zliczamy cząstki, które w każdej z próbek uległy rozpadowi po czasie . Uśredniona po próbkach liczba cząstek, które się rozpadły pozwala wyznaczyć prawdopodobieństwo rozpadu jednej cząstki na jednostkę czasu, czyli tzw. szybkość rozpadu:

[2]

Wprowadziliśmy tu mającą wymiar energii wielkość zwaną szerokością rozpadu cząstki . Niezależna od czasu szybkość rozpadu prowadzi do znanego eksponencjalnego prawa ubywania cząstek z początkowej próbki:

[3]

gdzie jest liczbą cząstek w próbce w chwili . Widać stąd, że szerokością rozpadu wiąże się z tzw. średnim czasem życia cząstki (tj. czasem po którym liczba cząstek w próbce zmaleje krotnie) zależnością

[4]

Nazwa "szerokość" związana jest tym, że jeśli w rozpraszaniu jakichś cząstek i na sobie może zostać uformowana nietrwała cząstka , to w przekroju czynnym (zdefiniowanym niżej) na rozpraszanie przejawia się to jako rezonans, tzn. jako wzrost przekroju czynnego jako funkcji energii dla energii opisywany efektywnie wzorem Breita-Wignera

[5]