Oddziaływania słabe

Naruszenie symetrii względem odbić lustrzanych i chiralność oddziaływań słabych

Struktura (różnica lorentzowskiego wektora i wektora aksjalnego) prądów (63, 64) prowadzi do naruszenia w procesach wywoływanych oddziaływaniami słabymi parzystości, t.j. symetrii względem odbić lustrzanych. Oznacza to, że procesy te w postaci takiej jaką widzielibyśmy w lustrze nie zachodzą w rzeczywistości (lub, bardziej ogólnie, amplitudy prawdopodobieństwa procesów wyglądających jak wzajemne odbicia lustrzane nie są sobie równe).

Historia odkrycia niezachowania parzystości w oddziaływaniach słabych zaczyna się w roku 1956, gdy teoretycy T.D. Lee i C.N. Yang zwrócili uwagę, że zachowywanie parzystości w rozpadach jądrowych nie zostało wcześniej sprawdzone doświadczalnie. Przeprowadzone pod wpływem tej sugestii doświadczenie C.S. Wu wykazało istnienie asymetrii kątowej w rozkładzie elektronów pochodzących z rozpadu spolaryzowanych jąder kobaltu i tym samym dowiodło naruszenia symetrii względem odbić lustrzanych. W doświadczeniu tym próbkę kobaltu Co umieszczono w silnym polu magnetycznym i oziębiono do bardzo niskiej temperatury. W takich warunkach momenty magnetyczne niemal wszystkich jąder kobaltu w próbce, a wraz z nimi spiny jąder, są ustawione równolegle do pola magnetycznego (w zwykłych temperaturach fluktuacje termiczne powodowałyby, że spiny byłyby skierowane chaotycznie). Powstające w wyniku rozpadu wzbudzone jądra niklu Ni mają całkowity spin mniejszy o 1 od jąder Co, tak że para unosi całkowity moment pędu równy 1. Z zasady zachowania momentu pędu wynika, że w przypadku, w którym elektron powstały w tym rozpadzie porusza się w kierunku antyrównoległym do kierunku pola magnetycznego (czyli kierunku spinu pierwotnego jądra Co) sytuacja wygląda jak na rysunku 36a: elektron musi być lewoskrętny (tzn. jego spin musi być antyrównoległy do kierunku, w którym porusza się elektron), a antyneutrino musi być prawoskrętne. W przypadku pokazanym na rysunku 36b, który jest lustrzanym odbiciem poprzedniego (kierunek spinu nie zmienia się przy odbiciu lustrzanym!) antyneutrino musiałoby być lewoskrętne a elektron prawoskrętny. Jak wykazało doświadczenie C.S. Wu, w rzeczywistych rozpadach Co sytuacja z 36b nie zdarza się nigdy. Oznacza to, że parzystość naruszona jest w oddziaływaniach maksymalnie (z naruszeniem niemaksymalnym mielibyśmy do czynienia, gdyby konfiguracja z 36b zdarzała się czasami ale częstość jej występowania była inna niż konfiguracji z 36a).

Rysunek 36. Łamanie symetrii względem transformacji parzystości
w rozpadzie jądra kobaltu
Co Ni

(aby obejrzeć powiększony rysunek, kliknij w miniaturkę)

Oddziaływania słabe łamią też niezmienniczość względem operacji zwanej sprzężeniem ładunkowym , tj. zamiany wszystkich cząstek na antycząstki. Oznacza to, że proces wyobrażony na rys. 36c otrzymany w wyniku operacji z procesu pokazanego na rys. 36a nie zachodzi w rzeczywistości. Z taką samą częstością jak proces pokazany na 36a zachodziłby natomiast proces pokazany na 36d, otrzymany z 36a przez kombinację transformacji parzystości i sprzężenia ładunkowego , czyli w wyniku operacji . Jak jednak zobaczymy niezmienniczość oddziaływań słabych względem tej ostatniej operacji jest również naruszona, choć efekt ten jest bardzo słaby i ujawnia się jedynie w przypadku rozpadów neutralnych mezonów oraz neutralnych mezonów .

Przedyskutujemy bardziej szczegółowo niezachowanie parzystości w oddziaływaniach słabych, biorąc za punkt wyjścia słaby prąd leptonowy lub kwarkowy

[66]

gdzie są spinorami Diraca (kwantowymi operatorami pola) odpowiednio jednego i drugiego fermionu. Taka postać oddziaływania wynikła ze żmudnej analizy danych doświadczalnych i prób ich teoretycznego opisu na długo zanim powstała renormalizowalna Teoria Standardowa.

Przy okazji warto tu wspomnieć, że w efektywnym opisie procesów słabych zachodzących z udziałem hadronów, w którym operatory są polami hadronów (a nie kwarków) postać prądu kwarkowego jest częściowo maskowana przez oddziaływania silne co w rezultacie daje część prądu hadronowego opisującego rozpad neutronu, przemiany β jąder, czy też procesy rozpraszania , w postaci

[67]

gdzie i są odpowiednio operatorami pola protonu i neutronu. Wartość stałej wyznaczana eksperymentalnie (w jądrowym procesie typu Fermiego , do amplitudy którego aksjalno-wektorowa, tj. proporcjonalna do , część prądu hadronowego nie daje wkładu z uwagi na taką samą parzystość jąder i ) jest bardzo bliska jedności - odstępstwo jest rzędu 5%, zaś mierzony stosunek wynosi około . To pozorne odstępstwo od czystej struktury prądu ilustruje dobrze trudności na jakie napotykano, próbując zrozumieć strukturę oddziaływań słabych.

Aby lepiej zrozumieć strukturę prądu (66) omówimy teraz pola fermionów. Ich kwanty to cząstki o spinie ½. Zacznijmy od przykładu cząstki o niezerowej masie. Funkcją falową takiej cząstki jest spinor Diraca. Ma on cztery składowe mimo, iż opisywana przezeń cząstka może mieć tylko dwa rzuty spinu na wybraną oś kwantyzacji: lub . Interpretacja tego faktu jest dobrze znana z relatywistycznej mechaniki kwantowej: spinor Diraca opisuje zarówno cząstkę, jak i jej antycząstkę, z których każda może mieć dwie orientacje spinu. Istnienie antycząstek jest konsekwencją tego, że teoria jest relatywistyczna. Rzut spinu równy może zmienić się w przy odpowiednim obrocie osi układu współrzędnych. Wynika to stąd, że w przypadku cząstki o różnej od zera masie spoczynkowej można zawsze przejść do układu odniesienia, w którym cząstka spoczywa, a następnie dokonać przestrzennego obrotu układu współrzędnych. W przypadku cząstki o masie równej zeru jest inaczej. Cząstka taka porusza się z prędkością światła w każdym układzie odniesienia - nie istnieje zatem układ, w którym by ona spoczywała. Wyróżnionym kierunkiem jest wtedy kierunek pędu takiej cząstki i dlatego jedyną dobrą liczbą kwantową charakteryzującą jej spin jest rzutu spinu na kierunek pędu: . Wielkość tę nazywa się skrętnością. Jest też intuicyjnie dość oczywiste, że w przypadku cząstek bezmasowych skrętność jest taka sama we wszystkich układach odniesienia czyli jest niezmiennikiem transformacji Lorentza, właśnie z powodu tego, iż nie istnieje układ, w którym cząstka taka spoczywa. Spinor Diraca takiej cząstki daje się wtedy przedstawić jako suma dwóch spinorów, które nie mieszają się przy transformacjach Lorentza. Jeden z tych spinorów opisuje więc cząstkę o i antycząstkę o , a drugi cząstkę o i antycząstkę o . Można pokazać, że dla fermionu o masie zero rozbicie spinora Diraca na te dwa tzw. spinory chiralne, które nie mieszają się pod wpływem transformacji Lorentza ma postać

[68]

Tak więc, dla cząstki bezmasowej pola chiralne opisują cząstki o określonej skrętności. Skrętność cząstki bezmasowej zmienia się tylko przy odbiciach lustrzanych, tj. pod wpływem operacji parzystości. Mamy wówczas oraz , ale (ponieważ ) i pola i zamieniają się rolami pod wpływem operacji parzystości. Oznacza to, że aby opisać reakcje cząstek jakie widzielibyśmy w lustrze należy zamienić pola na i na odwrót.

Copyright © 1997-2024 Wydawnictwo Naukowe PWN SA
infolinia: 0 801 33 33 88