Oddziaływania słabe

Postać tę można uzasadnić w oparciu o argumenty symetrii i analizę wymiarową. musi być niezmiennikiem przekształceń symetrii słabego izospinu i hiperładunku. Ponadto może ona być wielomianem pól skalarnych co najwyżej czwartego stopnia (renormalizowalność). Warunki te wyznaczają jednoznacznie. Jak widać ze wzoru (93) najniższą gęstość energii ma konfiguracja pola Higgsa, w której , .

Taka konfiguracja pola jest niezmiennicza tylko ze względu na te przekształcenia grupy , które odpowiadają podgrupie elektromagnetyzmu:

[94]

(gdzie jest dowolnym parametrem przekształcenia), lecz transformuje się w inną konfigurację pod wpływem pozostałych przekształceń z grupy

[95]

gdy nie zachodzi , .

Jeśli więc gęstość energii (samo)oddziaływania pola Higgsa ma postać (93) z , to stanem podstawowym układu pól kwantowych Teorii Standardowej, czyli stanem próżni, jest stan, o niezerowej składowej skalarnego pola Higgsa. Symetria jest przez taką konfigurację pola Higgsa spontanicznie naruszona do grupy symetrii elektromagnetyzmu. Składowa niesie ładunki grupy słabego izospinu oraz hiperładunek . Oddziałują więc z nią bozony i . Jest ona jednak elektrycznie obojętna i nie oddziałuje z fotonem. Zgodnie z mechanizmem Higgsa opisanym powyżej, zapewnia to nadanie mas bozonom i i pozostawienie fotonu bezmasowym.

Dodatkową konsekwencją tej najprostszej realizacji mechanizmu Higgsa za pomocą jednego dubletu pól skalarnych jest przewidywanie przez Model Standardowy istnienia jednej obojętnej elektrycznie cząstki skalarnej , zwanej bozonem Higgsa. Doświadczalne odkrycie skalarnej cząstki Higgsa byłoby więc potwierdzeniem poprawności realizowanego w Modelu Standardowym mechanizmu spontanicznego naruszenia symetrii cechowania Teorii Standardowej. Na razie istnieją tylko pośrednie, ale dość przekonywujące wskazówki doświadczalne za istnieniem takiej cząstki. Porównanie przewidywań Modelu Standardowego z wynikami bardzo dokładnych pomiarów różnych wielkości pozwala określić pośrednio zakres możliwych mas bozonu Higgsa. Z ostateczną weryfikacją konkretnej realizacji spontanicznego naruszenia symetrii jaką proponuje Model Standardowy trzeba poczekać do uruchomienia w CERN w roku 2007 kolajdera LHC.

Dublet zespolonych pól Higgsa (92) składa się z czterech pól skalarnych. Przewidywany przez Model Standardowy neutralny bozon Higgsa jest kwantem jednego nich. Powstaje pytanie, czym są kwanty pozostałych trzech pól. Aby odpowiedzieć na to pytanie, trzeba powiedzieć coś więcej o cząstkach o spinie 1.

Mówiliśmy już, że w przypadku cząstki o masie równej zeru, dla której nie istnieje układ odniesienia, w którym by ona spoczywała, dobrą spinową liczbą kwantową jest rzut jej spinu na kierunek pędu, czyli skrętność. Ponieważ skrętność cząstki o masie równej zeru nie zmienia się przy przejściu od jednego układu odniesienia do drugiego (otrzymywanego przez obrót lub pchnięcie Lorentza), więc istnienie cząstek wektorowych o skrętności nie wymaga a priori (dla zachowania relatywistycznej niezmienniczości) istnienia cząstek o skrętnościach i . Jest to inaczej, niż dla cząstek wektorowych o niezerowej masie, w przypadku których relatywistyczna niezmienniczość wymaga istnienia wszystkich trzech skrętności: , i (w przypadku masywnej cząstki można przejść do układu, w którym ona spoczywa; jeśli w układzie tym masywna cząstka wektorowa ma spin równy np. wzdłuż osi , to przez odpowiedni obrót tego układu można otrzymać spin równy lub wzdłuż nowej osi ).