Oddziaływania słabe

Pomiary strumieni słonecznych i atmosferycznych są pierwszymi doświadczeniami, które bezpośrednio pokazują, że Model Standardowy wymaga modyfikacji. Masy neutrin najłatwiej opisać, wprowadzając do Modelu Standardowego prawochiralne pola neutrin , i analogiczne do prawochiralnych pól naładowanych leptonów i kwarków. Masy oraz mieszanie neutrin mogą wtedy być rezultatem oddziaływania z wartością próżniową neutralnej składowej pola skalarnego (92), tak jak na rysunku 44a. Takie oddziaływanie neutrin z naruszającym symetrię kondensatem pola Higgsa prowadzi do powstania mas i mieszania neutrin takiego samego, jak kwarków. Masy, których wprowadzenie wymaga użycia zarówno pól lewo- jak i prawochiralnych nazywa się masami Diraca (aby odróżnić je od omawianych poniżej mas Majorany). Oddziaływanie takie narusza oddzielne zachowanie liczb leptonowych , i . Zachowana jest jednak przez nie całkowita liczba leptonowa . Mechanizm ten nie jest jednak bardzo naturalny z teoretycznego punktu widzenia, gdyż otrzymanie dzięki niemu mas neutrin mniejszych niż kilka elektronowoltów wymaga założenia, że wartości stałych są co najmniej o sześć rzędów wielkości mniejsze niż podobne stałe , występujące we wzorze (96), konieczne dla nadania mas elektronom i innym naładowanym leptonom. Jednak w odróżnieniu od prawochiralnych pól kwarków i naładowanych leptonów prawochiralne pola neutrin są singletami symetrii cechowania (tzn. mają hiperładunek równy zeru i nie transformują się przy przekształceniach w przestrzeni słabego izospinu). Dlatego możliwe jest przyjęcie, że opisywane prawochiralnymi polami lewoskrętne antyneutrina są w istocie lewoskrętnymi neutrinami (singletowymi względem grupy , a więc innymi niż lewoskrętne neutrina występujące w dubletach (77)). Możliwe staje się wtedy oddziaływanie tych singletowych neutrin lewoskrętnych z (opisywanymi za pomocą tych samych pól ) neutrinami prawoskrętnymi i jakimś (neutralnym względem grupy ) polem skalarnym takie, jak pokazane na rysunku 44b.

Ewentualne występowanie kondensatu próżniowego pola (podobnego do kondensatu neutralnej składowej pola Higgsa (92)) nadaje wówczas nienaładowanym względem grupy neutrinom opisywanym polami masy zwane masami Majorany.

Masy Majorany w połączeniu z masami Diraca powodują mieszanie wszystkich cząstek opisywanych polami i . W rezultacie neutrina stają się cząstkami istotnie obojętnymi (ponieważ nie mają ładunku elektrycznego), czyli tzw. fermionami Majorany. Naruszona jest wtedy także całkowita liczba leptonowa .

Cztery stany opisywane każdą parą pól i realizują się wtedy jako dwa takie fermiony, każdy o dwóch możliwych orientacjach spinu. Ponieważ zarówno oddziaływania z kondensatem pola Higgsa (92) (odpowiedzialne za masy Diraca), jak też i oddziaływania z kondensatem (odpowiedzialne za masy Majorany) mogą łączyć pola z dowolnych generacji, w ogólności wszystkie sześć neutrin Majorany może mieszać się ze sobą. Jeżeli jednak , to trzy neutrina Majorany mają masy rzędu (i dlatego nie mogą odgrywać bezpośredniej roli w doświadczeniach przy dostępnych obecnie energiach), a masy trzech pozostałych są rzędu

Masy neutrin mogą więc być naturalnie małe, jeśli skala kondensatu jest duża w porównaniu ze skalą  GeV naruszenia symetrii . Masy neutrin nie większe niż 1 eV otrzymuje się, gdy  GeV. Taką wartość skali można łatwo powiązać ze skalą spontanicznego naruszenia większej symetrii cechowania w tzw. teoriach wielkiej unifikacji (GUT), o których wspominamy w ostatnim rozdziale. Ogólniej - małe wartości mas neutrin wskazują prawdopodobnie na istnienie jakiejś nowej skali w fizyce wysokich energii.

Rysunek 44. Oddziaływania z kondensatami próżniowymi i , mogące być źródłem mas i mieszania neutrin. a) Oddziaływania zachowujące sumaryczną liczbę leptonową . b) Oddziaływania naruszające zachowanie liczby . oznacza stany lewoskrętnych neutrin oddziałujące z bozonami (tj. wchodzące w naładowane prądy słabe). Stałe z różnymi wskaźnikami , gdzie , nie muszą być sobie równe. To samo dotyczy stałych

Wprowadzane dzięki liczbom leptonowym , i oraz odróżnienie neutrin od antyneutrin wydawało się dawniej konieczne do zrozumienia, dlaczego po skierowaniu wiązki powstałych w reaktorze antyneutrin na "tarczę" materii składającej się z mniej więcej równej liczby protonów i neutronów obserwuje się reakcje , ale nie reakcje , które byłyby tym samym co obserwowane reakcje , gdyby nie było różnicy między i .

Zachowanie całkowitej liczby leptonowej (lub poszczególnych liczb leptonowych) nie jest jednak konieczne, by wyjaśnić zachodzenie procesów takich jak lub i nieobserwowanie procesów typu : to samo umożliwia struktura leptonowej części hamiltonianu oddziaływań słabych, jeśli neutrina są bezmasowe lub ich masa jest bardzo mała. Dzięki niej fakty te można, nawet gdy antyneutrina są tożsame z neutrinami, wyjaśnić tym, że (anty)neutrina inicjujące reakcje i muszą z powodu struktury oddziaływania różnić się skrętnością, tj. rzutem spinu na kierunek wektora pędu. We wspomnianych wyżej doświadczeniach (anty)neutrina z reaktora miałyby wówczas właściwą skrętność, by inicjować reakcje , ale niewłaściwą, by zachodził proces . Co więcej, różna od zera (ale mała w porównaniu z masami leptonów naładowanych) masa neutrin, niezależnie od tego, czy są one fermionami Diraca czy też Majorany, nie wpływa w granicy czułości doświadczalnej na interpretację doświadczeń takich jak doświadczenie C.S. Wu. Gdyby jednak neutrina były cząstkami Majorany, to powinien zachodzić przedstawiony na rysunku 45 jądrowy proces podwójnego bezneutrinowego rozpadu β:

[102]

Trwają obecnie doświadczalne poszukiwania tego procesu. Jego zaobserwowanie byłoby jednoznacznym dowodem, że neutrina są cząstkami Majorany. Niezaobserwowanie go jak do tej pory nakłada tylko pewne ograniczenia na człony hamiltonianu, naruszające jawnie zachowanie liczby leptonowej.

Rysunek 45. Proces odpowiedzialny za bezneutrinowy podwójny rozpad