Oddziaływania słabe
Struktura prądów i liczb kwantowych sugeruje, że zunifikowaną teorię oddziaływań elektrosłabych można zbudować w oparciu o grupę symetrii . Ponadto fakt, że w elektrodynamice kwantowej foton jest kwantem pola cechowania, silnie sugeruje, że cała symetria
jest symetrią cechowania i jej polami Yanga-Millsa są pola
,
oraz
oddziałujące z prądami
,
,
i
![]() |
[89] |
gdzie i
są stałymi sprzężenia. Polami przenoszącymi oddziaływania elektromagnetyczne (pole fotonu
) i oddziaływania związane ze słabymi prądami neutralnymi (pole bozonu
) są wówczas ortogonalne kombinacje
![](ilustracje/kwarki_i_leptony/wzor1188.gif)
![](ilustracje/kwarki_i_leptony/wzor1189.gif)
Oddziaływania związane ze słabymi prądami naładowanymi są oczywiście przenoszone przez bozony , które sprzęgają się do prądów
. Zdefiniowany powyżej foton sprzęga się do zwykłego prądu elektromagnetycznego ze stałą sprzężenia równą
, którą wobec tego należy utożsamiać z ładunkiem elementarnym
. Sprzęgający się do bozonu
słaby prąd neutralny ma postać
![]() |
[90] |
gdzie
![]() |
[91] |
Prąd ten nie ma zatem czystej struktury , czyli, mówiąc inaczej, wchodzą weń także prawochiralne pola fermionów. Miarą odstępstwa od struktury
jest parametr
(kąt
jest zwany kątem Weinberga), który zależy od będących wolnymi parametrami teorii stałych sprzężenia
i
. Wartość jednej kombinacji stałych
i
jest ustalona przez wartość ładunku elektrycznego
, a wartość drugiej kombinacji można wyznaczyć mierząc odstępstwo słabego prądu neutralnego od struktury
, tj. wyznaczając wartość
. Wartość ta wynosi ok.
.
Opisana wyżej konstrukcja jest spójna. Co więcej, podniesienie symetrii do rangi symetrii cechowania jest kluczem do rozwiązania jednego z głównych problemów teorii Fermiego, jakim była jej nierenormalizowalność i naruszanie ograniczeń wynikających z unitarności przez amplitudy procesów obliczane w ramach tej teorii. Mimo, że teoria, w której oddziaływania są kontaktowymi oddziaływaniami typu prąd-prąd, takimi jak we wzorze (61), w najniższym rzędzie rachunku zaburzeń dobrze opisuje większość znanych w końcu lat sześćdziesiątych procesów słabych, to nie pozwala ona na obliczanie poprawek wyższych rzędów (od wymian wirtualnych cząstek). Poprawki takie są nieskończone i nie daje się (tak jak w elektrodynamice kwantowej) podać konsekwentnej procedury renormalizacji, tzn. nie udaje się "ukryć" tych nieskończoności w skończonej liczbie wolnych parametrów teorii, których wartości wyznacza się przez porównanie z danymi doświadczalnymi.
Dopóki badano procesy słabe wyłącznie przy niskich ( GeV) energiach, problemy te nie miały jednak praktycznego znaczenia (choć oczywiście teoria była niespójna jako teoria kwantowa). Przewidywania teorii typu Fermiego przestają się jednak zgadzać z wynikami doświadczeń, takich jak wykonane w akceleratorze LEP w CERNie precyzyjne pomiary przekrojów czynnych na rozpraszanie
przy energiach cząstek zderzanych rzędu 100 GeV.