Oddziaływania słabe

Struktura prądów i liczb kwantowych sugeruje, że zunifikowaną teorię oddziaływań elektrosłabych można zbudować w oparciu o grupę symetrii . Ponadto fakt, że w elektrodynamice kwantowej foton jest kwantem pola cechowania, silnie sugeruje, że cała symetria jest symetrią cechowania i jej polami Yanga-Millsa są pola , oraz oddziałujące z prądami , , i

[89]

gdzie i są stałymi sprzężenia. Polami przenoszącymi oddziaływania elektromagnetyczne (pole fotonu ) i oddziaływania związane ze słabymi prądami neutralnymi (pole bozonu ) są wówczas ortogonalne kombinacje

Oddziaływania związane ze słabymi prądami naładowanymi są oczywiście przenoszone przez bozony , które sprzęgają się do prądów . Zdefiniowany powyżej foton sprzęga się do zwykłego prądu elektromagnetycznego ze stałą sprzężenia równą , którą wobec tego należy utożsamiać z ładunkiem elementarnym . Sprzęgający się do bozonu słaby prąd neutralny ma postać

[90]

gdzie

[91]

Prąd ten nie ma zatem czystej struktury , czyli, mówiąc inaczej, wchodzą weń także prawochiralne pola fermionów. Miarą odstępstwa od struktury jest parametr (kąt jest zwany kątem Weinberga), który zależy od będących wolnymi parametrami teorii stałych sprzężenia i . Wartość jednej kombinacji stałych i jest ustalona przez wartość ładunku elektrycznego , a wartość drugiej kombinacji można wyznaczyć mierząc odstępstwo słabego prądu neutralnego od struktury , tj. wyznaczając wartość . Wartość ta wynosi ok. .

Opisana wyżej konstrukcja jest spójna. Co więcej, podniesienie symetrii do rangi symetrii cechowania jest kluczem do rozwiązania jednego z głównych problemów teorii Fermiego, jakim była jej nierenormalizowalność i naruszanie ograniczeń wynikających z unitarności przez amplitudy procesów obliczane w ramach tej teorii. Mimo, że teoria, w której oddziaływania są kontaktowymi oddziaływaniami typu prąd-prąd, takimi jak we wzorze (61), w najniższym rzędzie rachunku zaburzeń dobrze opisuje większość znanych w końcu lat sześćdziesiątych procesów słabych, to nie pozwala ona na obliczanie poprawek wyższych rzędów (od wymian wirtualnych cząstek). Poprawki takie są nieskończone i nie daje się (tak jak w elektrodynamice kwantowej) podać konsekwentnej procedury renormalizacji, tzn. nie udaje się "ukryć" tych nieskończoności w skończonej liczbie wolnych parametrów teorii, których wartości wyznacza się przez porównanie z danymi doświadczalnymi.

Dopóki badano procesy słabe wyłącznie przy niskich ( GeV) energiach, problemy te nie miały jednak praktycznego znaczenia (choć oczywiście teoria była niespójna jako teoria kwantowa). Przewidywania teorii typu Fermiego przestają się jednak zgadzać z wynikami doświadczeń, takich jak wykonane w akceleratorze LEP w CERNie precyzyjne pomiary przekrojów czynnych na rozpraszanie przy energiach cząstek zderzanych rzędu 100 GeV.