Oddziaływania elektromagnetyczne

Elastyczne rozpraszanie

Kinematyka tego procesu jest taka sama jak w przypadku rozpraszania i jest zdefiniowana na rysunku 10a. Opis elastycznego rozpraszania wymaga wprowadzenia czynników struktury. Trzeba wprowadzić dwa takie czynniki, co wiąże się z tym, że proton ma nie tylko ładunek elektryczny, ale także pewien moment magnetyczny (ponieważ spin protonu wynosi ½). Można pokazać, że gdyby zaniedbać masę elektronu, najogólniejsza postać przekroju czynnego na elastyczne rozpraszanie jest dana wzorem Rosenblutha:

[30]

gdzie i są dane w funkcji i kąta związkiem , i są elastycznymi czynnikami struktury zależącymi od rozkładu ładunku i momentu magnetycznego protonu, a jest anomalnym momentem magnetycznym protonu. Czynniki struktury są unormowane tak, że . Gdy  fm rozpraszanie wygląda tak jak rozpraszanie na cząstce punktowej o ładunku elektrycznym i momencie magnetycznym . Doświadczalnie zmierzona zależność czynników struktury od przekazu czteropędu ma charakter

[31]

Rysunek 12. Elektromagnetyczny czynnik struktury protonu. Dane pochodzą głównie z laboratorium SLAC (wg Panofskiego 1968). Pokazany na wykresie czynnik struktury G_M jest kombinacją liniową czynników F₁(q²) i F₂(q²)

Wzór ten pokazuje, że dla przekroje czynne - różniczkowy (30) i całkowity (czyli prawdopodobieństwo zajścia rozpraszania elastycznego) szybko maleją. Rośnie jednocześnie prawdopodobieństwo (przekrój czynny) rozpraszania nieelastycznego. Wzór (30) pozostaje prawdziwy także dla rozpraszania elektronów na neutronach, które również mają pewien wewnętrzny rozkład ładunku i momentu magnetycznego. W tym przypadku, ponieważ neutrony są jako całość elektrycznie obojętne mamy . Ponadto dla neutronu czynnik .

Historycznie pomiar elastycznych czynników struktury nukleonów (doświadczenia Hofstadtera) był najważniejszym argumentem za istnieniem wewnętrznej struktury hadronów. Czynniki te w sposób fenomenologiczny uwzględniają wpływ oddziaływań silnych wiążących kwarki w hadronie. Ponieważ (jak to wyjaśniamy w następnym rozdziale) przy niskich energiach oddziaływania silne są nieperturbacyjne, elastycznych czynników struktury nie daje się obliczyć w ramach chromodynamiki kwantowej.