Fenomenologiczny obraz oddziaływań cząstek elementarnych
Z matematycznego punktu widzenia przekształcenia (17) i (18) tworzą grupę taką samą, jak związana z momentem pędu
lub spinem
grupa tworzona przez przekształcenia przestrzennych funkcji falowych (12). Stany cząstek oddziałujących silnie są więc z matematycznego punktu widzenia analogiczne do stanów cząstki o całkowitym spinie
. Można je charakteryzować wartościami własnymi operatora
i operatora
. Wartościami własnymi
mogą być liczby
, a dla ustalonego
wartości własne
operatora
mogą być równe
. Liczbę
nazywamy całkowitym izospinem, a
trzecią składową izospinu. Nukleon ma więc
, a jego "wewnętrzne stany" są scharakteryzowane przez
: proton jako stan nukleonu ma
, a neutron
. Parę cząstek
i
nazywamy multipletem izospinowym o
. Trzy piony tworzą multiplet izospinowy o całkowitym izospinie
, w którym
ma
,
ma
, a
ma
. W podobny sposób można przypisać izospin wszystkim hadronom (tabele 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Niezmienniczość oddziaływań silnych względem obrotów w przestrzeni izospinu nie jest ścisłą symetrią tych oddziaływań (piszemy o tym w rozdziale 4). Niemniej jednak wynikające z niej przybliżone prawo zachowania izospinu i jego trzeciej składowej
ma konsekwencje eksperymentalne.
Rozpatrzmy np. reakcje i
, gdzie
jest (dodatnio naładowanym) jądrem deuteru o
. W reakcji
stan początkowy i stan końcowy mają
,
. Jej prawdopodobieństwo jest więc dane amplitudą
. W reakcji
stan końcowy ma
,
, a stan początkowy jest superpozycją stanu o
,
oraz stanu o
. Reakcja ta mogła by być więc opisana sumą dwóch amplitud:
. Zachowanie całkowitego izospinu oznacza, że
,
a niezmienniczość względem obrotów w przestrzeni izospinu -. Ponieważ różnice mas
i
oraz
i
są niewielkie, prowadzi to do przewidywania
.