Fenomenologiczny obraz oddziaływań cząstek elementarnych

Z matematycznego punktu widzenia przekształcenia (17) i (18) tworzą grupę taką samą, jak związana z momentem pędu lub spinem grupa tworzona przez przekształcenia przestrzennych funkcji falowych (12). Stany cząstek oddziałujących silnie są więc z matematycznego punktu widzenia analogiczne do stanów cząstki o całkowitym spinie . Można je charakteryzować wartościami własnymi operatora i operatora . Wartościami własnymi mogą być liczby , a dla ustalonego wartości własne operatora mogą być równe . Liczbę nazywamy całkowitym izospinem, a trzecią składową izospinu. Nukleon ma więc , a jego "wewnętrzne stany" są scharakteryzowane przez : proton jako stan nukleonu ma , a neutron . Parę cząstek i nazywamy multipletem izospinowym o . Trzy piony tworzą multiplet izospinowy o całkowitym izospinie , w którym ma , ma , a ma . W podobny sposób można przypisać izospin wszystkim hadronom (tabele 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Niezmienniczość oddziaływań silnych względem obrotów w przestrzeni izospinu nie jest ścisłą symetrią tych oddziaływań (piszemy o tym w rozdziale 4). Niemniej jednak wynikające z niej przybliżone prawo zachowania izospinu i jego trzeciej składowej ma konsekwencje eksperymentalne.

Rozpatrzmy np. reakcje i , gdzie jest (dodatnio naładowanym) jądrem deuteru o . W reakcji stan początkowy i stan końcowy mają , . Jej prawdopodobieństwo jest więc dane amplitudą . W reakcji stan końcowy ma , , a stan początkowy jest superpozycją stanu o , oraz stanu o . Reakcja ta mogła by być więc opisana sumą dwóch amplitud:
. Zachowanie całkowitego izospinu oznacza, że
,
a niezmienniczość względem obrotów w przestrzeni izospinu -
. Ponieważ różnice mas i oraz i są niewielkie, prowadzi to do przewidywania
.