Bryła sztywna, szczególna teoria względności i ponadświetlne przekazywanie informacji (rigid body, special theory of relativity and superluminal communication)

Zgodnie ze szczególną teorią względności żadne ciało o masie większej od zera nie może poruszać się z prędkością światła, ani z prędkością większą od prędkości światła. Ciała o zerowej masie poruszają się z kolei zawsze z prędkością równą prędkości światła (w próżni). Tak więc żadne ciało nie może poruszać się z prędkością większą od prędkości światła.

Często przy okazji dyskusji o szczególnej teorii względność formułuje się nawet mocniejsze stwierdzenie:

Nie można przekazać informacji z prędkością większą niż prędkość światła.

Gdyby możliwe było przekazanie informacji z prędkością większą niż prędkość światła, zgodnie ze szczególną teorią względności możliwe byłoby przesłanie informacji w przeszłość, a tym samym zakłócenie związków przyczynowo-skutkowych. W związku z tym wierzymy, że przesyłanie informacji szybciej niż światło jest niemożliwe.

Można jednak pomyśleć, że jest przecież bardzo prosty sposób przesyłania informacji szybciej niż światło! Wystarczy wziąć długi sztywny pręt (bryłę sztywną); jedna osoba będzie stała przy jednym końcu pręta, a druga przy drugim. Weźmy na przykład pręt długości . Światło na pokonanie drogi od jednego końca pręta do drugiego potrzebuje około jednej sekundy. Być może informacje można przekazać szybciej. Jeśli jedna osoba poruszy jeden koniec pręta, to skoro pręt jest bryłą sztywną, druga osoba od razu zobaczy drgnięcie swojego końca pręta. Używając takich sygnałów można przesyłać informacje dowolnie szybko - szybciej niż światło!

Czy jednak na pewno? Niestety, okazuje się, że nie. Gdzie więc leży błąd w rozumowaniu? Problem leży w naszym traktowaniu pręta jako bryły sztywnej. Gdy ktoś poruszy ręką jeden koniec pręta, to tak naprawdę drugi koniec pręta nie poruszy się natychmiast. Gdy ruszamy jeden koniec pręta, poruszamy atomami znajdującymi się na tym końcu, ruch tych atomów wpływa następnie na ruch sąsiednich atomów i tak dalej, aż zaburzenie dotrze do drugiego końca pręta. Atomy wpływają na siebie za pośrednictwem oddziaływań elektromagnetycznych. Zmiana położenia jednego atomu powoduje zmianę pól elektromagnetycznych wokół niego i tym samym wpływa na zachowanie sąsiada. Ta zmiana pól elektromagnetycznych rozchodzi się jednak co najwyżej z prędkością światła. W związku z tym drugi koniec pręta w najlepszym przypadku poruszy się najwcześniej po sekundzie, czyli po czasie, jaki potrzebuje zaburzenie elektromagnetyczne, by przemieścić się wzdłuż pręta. Tak naprawdę czas ten będzie znacznie dłuższy, gdyż zaburzenie w pręcie będzie rozchodzić się z prędkością znacznie mniejszą niż prędkość światła (prędkość rozchodzenia się tego zaburzenia nosi nazwę prędkości dźwięku w pręcie). Na przykład prędkość dźwięku w stali wynosi . W związku z tym na dotarcie informacji przesłanej za pomocą poruszenia pręta poczekamy nie jedną sekundę, lecz kilkanaście godzin, aby zaburzenie w pręcie dotarło od jednego końca do drugiego.

Widzimy więc, że należy uważać z pojęciem bryły sztywnej, gdyż w rzeczywistości żadna bryła nie jest sztywna. W szczególności, gdy rozważamy problemy relatywistyczne, należy pamiętać, że bryła sztywna jest zbudowana z atomów, które oddziałują ze sobą siłami elektromagnetycznymi, i w związku z tym nie ma obawy, że jakiekolwiek zaburzenie będzie rozchodzić się szybciej niż światło w próżni.

Linki

Is Faster Than Light Travel or Communication Possible? - rozważania na temat możliwości poruszania się szybciej niż światło i różnych pomysłów przesyłania informacji z prędkością większa od prędkości światła w próżni.