Fenomenologiczny obraz oddziaływań cząstek elementarnych

Tzw. twierdzenie CPT, słuszne w kwantowej teorii pola, gwarantuje, że całkowite szerokości (tj. całkowite czasy życia) cząstki i jej antycząstki są dokładnie takie same. Nie musi to być jednak prawdą dla szerokości poszczególnych rozpadów połączonych ze sobą operacją zamiany cząstek antycząstkami.

W podobny sposób można przeanalizować schematyczne doświadczenie rozpraszania cząstek, np. rozpraszania elastycznego . Definiujemy wtedy doświadczalnie wielkość zwaną przekrojem czynnym, która charakteryzuje prawdopodobieństwo zajścia indywidualnego aktu zderzenia prowadzącego do konkretnego stanu końcowego. Przekrój czynny najłatwiej zdefiniować w tzw. układzie laboratoryjnym, w którym stały strumień cząstek (z akceleratora) pada na spoczywającą "tarczę", zawierającą cząstki , z którymi zderzają się cząstki . W doświadczeniu takim zliczamy wówczas cząstki mające po zderzeniu pędy w przedziale i ustalone rzuty spinu na wybraną oś. Liczba takich cząstek na jednostkę czasu, , jest w oczywisty sposób proporcjonalna do liczby rozpraszających cząstek w tarczy oraz do strumienia padających na tarczę cząstek , tj. do liczby cząstek padających w jednostce czasu na jednostkową powierzchnię tarczy:

[9]

Mający wymiar pola powierzchni współczynnik proporcjonalności jest właśnie (różniczkowym) przekrojem czynnym. Różniczkowy przekrój czynny dla rozpraszania nieelastycznego, np. definiuje się analogicznie: zlicza się np. cząstki o pędach w przedziale ). Przekroje czynne podaje się zazwyczaj w jednostkach zwanych barnami: 1 barn = 10^-28 m² oraz w jednostkach pochodnych: milibarnach (mb), mikrobarnach (b), nanobarnach (nb), pikobarnach (pb), femtobarnach (fb) itd.

W rozpraszaniu, w którym w stanie końcowym są tylko dwie cząstki, zachowanie pędu i energii wyznacza jednoznacznie długości pędów obu cząstek końcowych (i ich energii) w funkcji kątów i definiujących kierunek w jakim rozprasza się jedna z cząstek końcowych. Posługujemy się wtedy różniczkowym przekrojem czynnym

[10]

będącym miarą prawdopodobieństwa rozproszenia tej cząstki w kąt bryłowy (zazwyczaj zależy tylko od kąta jaki tworzy kierunek, w którym rozprasza się wybrana cząstka z kierunkiem padania wiązki cząstek z akceleratora). Całkowity przekrój czynny na rozpraszanie elastyczne lub produkcję cząstek i jest dany przez całkę po pełnym kącie bryłowym.

Różniczkowy przekrój czynny można też zdefiniować dla dowolnego procesu zderzenia dwóch cząstek i w wyniku którego powstaje cząstek, każda o pędzie w przedziale , gdzie . Sumując (całkując) następnie taki przekrój czynny po zmiennych, które nas nie interesują (np. nie podlegają w danym doświadczeniu pomiarowi) można tworzyć inne, mniej różniczkowe przekroje czynne. Sumując po wszystkich możliwych charakterystykach cząstek końcowych, dostajemy pełny przekrój czynny na rozpraszanie, w wyniku którego powstają określone cząstki końcowe (ekskluzywny przekrój czynny). Doświadczalnie mierzy się też przekroje czynne procesów, w których identyfikuje się np. tylko jedną z cząstek końcowych, czyli tzw. inkluzywne przekroje czynne. Przykładem jest tu przekrój czynny na nieelastyczne rozpraszanie elektronów na protonach , gdzie X oznacza dowolny stan końcowy składający się z hadronów, które mogą powstać w zderzeniu . Całkowity , lub różniczkowy ze względu na zmienne końcowego elektronu (gdzie jest kątem bryłowym, w który rozprasza się elektron, a jest energią rozproszonego elektronu) przekrój czynny jest sumą przekrojów czynnych na wszystkie możliwe procesy rozpraszania w wyniku których jedną z cząstek końcowych jest elektron, a pozostałe są hadronami.

Z doświadczalnego punktu widzenia, podobnie jak dla rozpadów, można wyróżnić trzy typy procesów rozpraszania, których przekroje czynne różnią się wyraźnie o rzędy wielkości. Całkowity przekrój czynny na rozpraszanie jest rzędu dziesiątków milibarnów, na rozpraszanie komptonowskie - rzędu nanobarnów, a na rozpraszanie rzędu . Te trzy wyraźnie różne wielkości przekrojów czynnych wskazują, że procesy te zachodzą pod wpływem różnego typu oddziaływań i podobnie jak dla rozpadów identyfikujemy je odpowiednio z oddziaływaniami silnymi, elektromagnetycznymi i słabymi.