Fenomenologiczny obraz oddziaływań cząstek elementarnych

Jak widać z rys. 4, wielkość jest równa szerokości maksimum rezonansowego w połowie jego wysokości.

Rysunek 4. Całkowity przekrój czynny w pobliżu energii rezonansowej odpowiadający wzorowi Breita-Wignera

Eksperymentalnie można też badać jakiś konkretny rozpad (tzw. "mod" lub "kanał" rozpadu), np. (kanał ) i zdefiniować szybkość i szerokość tego konkretnego rozpadu zliczając cząstki, które po czasie rozpadły się, dając ten konkretny stan końcowy ()

[6]

Całkowita szerokość cząstki jest oczywiście równa sumie jej szerokości cząstkowych dla poszczególnych rozpadów: . Inną często używaną wielkością jest tzw. stosunek rozgałezienia danego modu rozpadu zdefiniowany jako

[7]

Jeszcze bardziej szczegółową wielkością jaką można badać doświadczalnie jest szerokość rozpadu cząstki dającego w wyniku cząstkę z pędem zawartym w niewielkim przedziale (i z określonym rzutem spinu na jakąś oś), cząstkę z pędem w przedziale (i z określonym rzutem spinu) itd. Wielkość tę nazywa się różniczkową szerokością rozpadu . Oczywiście w przypadku rozpadu spoczywającej cząstki suma pędów cząstek powstałych w rozpadzie musi być równa zeru, a suma energii musi być równa . W przypadku rozpadu dwuciałowego reguły te wyznaczają jednoznacznie pędy i energie obu cząstek końcowych. Dlatego szerokości różniczkowe są badane i interesujące dopiero dla rozpadów co najmniej trójciałowych.

Wszystkie zdefinowane tu wielkości porównuje się z przewidywaniami teorii. Różniczkowa szerokość rozpadu jest wyznaczona przez dwa czynniki: przez kwadrat modułu lorentzowsko niezmienniczej amplitudy Lorentzowska niezmienniczość amplitudy oznacza, że wielkość ta nie zależy od wybranego w celu jej obliczenia układu odniesienia rozpadu (może ona także zależeć od spinów) oraz od kinematycznego czynnika opisującego liczbę dostępnych stanów cząstek końcowych o pędach w przedziałach , , :

[8]

(funkcja , czyli iloczyn czterech funkcji Diraca, zapewnia zachowanie pędu i energii). Pełną szerokość rozpadu otrzymuje się, całkując prawą stronę wzoru (8) względem wszystkich możliwych pędów cząstek końcowych i sumując po ich spinach.

Patrząc na zmierzone doświadczalnie czasy życia cząstek zebrane w tabelach 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, można wyróżnić trzy charakterystyczne ich grupy, wskazujące na trzy różne typy oddziaływań za nie odpowiedzialne. Pierwszą stanowią czasy życia rzędu s (cząstki o tak krótkich czasach życia nazywa się rezonansami). Odpowiadają one bardzo dużym wartościom bezwzględnym amplitudy rozpadu . Duża wartość oznacza, że za rozpady te odpowiedzialne jest oddziaływanie silne. Drugą grupę stanowią czasy życia rzędu s. Rozpady o takich czasach życia przypisujemy oddziaływaniom elektromagnetycznym. Wreszcie trzecią grupę stanowią czasy życia rzędu s, które wiążemy z oddziaływaniami słabymi. Warto jednak zwrócić uwagę, że szerokość rozpadu determinują dwa czynniki: wartość amplitudy rozpadu oraz objętość dostępnej kinematycznie przestrzeni fazowej, która zależy od masy cząstki rozpadającej się i mas cząstek powstających w wyniku rozpadu. Ten drugi czynnik może niekiedy istotnie (o rzędy wielkości!) zmienić szerokość rozpadu: np. czas życia swobodnego neutronu rozpadającego się na proton, elektron i antyneutrino powinien być rzędu s, podobnie jak czasy życia innych cząstek rozpadających się na skutek oddziaływań słabych. Ponieważ jednak różnica mas neutronu i protonu jest mała w porównaniu z masą protonu, czas życia neutronu wynosi 886 s! Podobnie czasy życia ciężkiego leptonu ( s) i hadronów zawierających kwark ( s) zachodzące dzięki oddziaływaniom słabym są znacznie krótsze niż s z powodu bardzo dużej dostępnej przestrzeni fazowej.