Rozdział 15a
Analiza wariancji
Porównanie średnich w trzech lub w większej liczbie grup jest możliwe za pomocą analizy:
wariancji
regresji
testu t
dyskryminacji
Za pomocą analizy wariancji można weryfikować istotność różnic między:
proporcjami w grupach
wariancjami w grupach
średnimi w grupach
medianami w grupach
Różnice między grupami są istotne, jeżeli:
wariancja całkowita jest większa niż wariancja wewnątrzgrupowa
wariancja międzygrupowa jest większa niż wariancja wewnątrzgrupowa
wariancja wewnątrzgrupowa jest większa niż wariancja międzygrupowa
wariancja wewnątrzgrupowa jest równa wariancji międzygrupowej
Plan bloków zrandomizowanych (losowych) jest stosowany w analizie wariancji, jeżeli chcemy:
kontrolować zewnętrzne źródło zmienności
eksponować wpływ czynnika eksperymentalnego
wyeksponować wariancję międzygrupową
wyeksponować wariancję wewnątrzgrupową
Zaletą planu czynnikowego, w porównaniu z blokami losowymi, jest możliwość identyfikacji:
ukrytych czynników, wyjaśniających wariancję całkowitą zmiennych obserwowalnych
interakcji między kilkoma zmiennymi eksperymentalnymi
źródeł wariancji całkowitej
wariancji błędu
Zasadą analizy wariancji jest dekompozycja wariancji wewnątrzgrupowej na wariancję całkowitą i błędu:
tak
nie
Wariancja wewnątrzgrupowa jest nazywana również wariancją błędu:
tak
nie
Należy przypuszczać, że nie ma różnic między średnimi w grupach, jeżeli wariancja międzygrupowa jest większa od wariancji wewnątrzgrupowej:
tak
nie
W planie kwadratu łacińskiego liczba kategorii zmiennej zewnętrznej musi być co najmniej taka sama, jak liczba sytuacji eksperymentalnych:
tak
nie
W planie czynnikowym, opartym na 3 zmiennych mających po 3 poziomy, liczba sytuacji eksperymentalnych wynosi 9:
tak
nie
Drukuj
