Fale elektromagnetyczne (electromagnetic waves) (HRW rozdz. 34)

• Równania Maxwella w próżni (Maxwell equations in the vacuum)
• Płaska, sinusoidalna fala elektromagnetyczna (plane, sinusoidal electromagnetic wave)
• Wektor Poyntinga i przepływ energii (Poynting vector and energy flow)
• Natężenie fali (wave intensity)
• Ciśnienie fali elektromagnetycznej (electromagnetic wave pressure)
• Widmo fal elektromagnetycznych (electromagnetic waves spectrum)
• Linki

---

Równania Maxwella w próżni (Maxwell equations in the vacuum)

W próżni gdy nie ma, żadnych ładunków, ani prądów elektrycznych, równania Maxwella przyjmują postać:

Prawo Faradaya wyraża fakt, że zmienne pole magnetyczne powoduje powstanie pola elektrycznego, natomiast uogólnione prawo Ampère'a wyraża fakt, że zmienne pole elektryczne powoduje powstanie pola magnetycznego. Nie może w związku z tym istnieć fala złożona tylko z pola elektrycznego, ani fala złożona tylko z pola magnetycznego, zmienność jednego z tych pól powoduje automatyczne powstanie drugiego. W związku z tym, mogą istnieć tylko fale składające się z obu pól jednocześnie - są to fale elektromagnetyczne.

Płaska, sinusoidalna fala elektromagnetyczna (plane, sinusoidal electromagnetic wave)

Przykładem fali elektromagnetycznej, której pola elektryczne i magnetyczne spełniają wszystkie z równań Maxwella w próżni jest płaska, sinusoidalna fala. Przyjmijmy, że fala rozchodzi się w kierunku . Z równań Maxwella w próżni wynika, że pole elektryczne i magnetyczne muszą być do siebie prostopadłe oraz prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali (dowód: HRW 34.3). Fala elektromagnetyczna jest więc falą poprzeczną.

a) Fala elektromagnetyczna reprezentowana przez kierunek rozchodzenia się fali i dwa czoła fali; pokazane na rysunku czoła fali dzieli odległość równa jednej długości fali . b) Ta sama fala przedstawiona jako „migawkowe zdjęcie ” wektorów jej pola elektrycznego i magnetycznego w punktach na osi x, wzdłuż której fala rozchodzi się z prędkością c. Gdy przechodzi ona przez punkt P, pola zmieniają się tak, jak pokazano to na rysunku 34.4. Składowa elektryczna fali to jej pole elektryczne, a składowa magnetyczna to jej pole magnetyczne. Z żółtego prostokąta o środku w punkcie P skorzystamy w dyskusji rysunku 34.6

Przyjmujemy, że pole elektryczne będzie miało tylko składową w kierunku , natomiast pole magnetyczne będzie miało tylko składową w kierunku . Płaska fala elektromagnetyczna ma postać:

gdzie jest liczbą falową, częstością kołową fali, a , amplitudami pól elektrycznego i magnetycznego. Aby fala ta spełniała równania Maxwella jej prędkość musi wynosić (dowód: HRW 34.3):

Prędkość fali jest taka sama niezależnie od częstości fali . Stosunek amplitud pól elektrycznego i magnetycznego również nie jest dowolny i wynosi (dowód: HRW 34.3):

Wektor Poyntinga i przepływ energii (Poynting vector and energy flow)

Jeśli , są polami elektrycznym i magnetycznym w danym punkcie przestrzeni to można zdefiniować wektor Poyntinga:

Kierunek wektora Poyntinga mówi o kierunku przepływu energii związanej z polem elektromagnetycznym (falą elektromagnetyczną). Długość wektora Poyntinga mówi o szybkości przepływu energii przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku wskazywanego przez wektor Poyntinga.

Natężenie fali (wave intensity)

Natężenie fali elektromagnetycznej jest uśrednioną po czasie szybkością przepływu energii przez jednostkową powierzchnię prostopadła do kierunku rozchodzenia się fali. W związku z tym natężenie fali w danym punkcie będzie równe uśrednionej po czasie wartości wektora Poyntinga w tym punkcie. W przypadku płaskiej fali elektromagnetycznej natężenie fali wynosi (dowód: HRW 34.4):

Ciśnienie fali elektromagnetycznej (electromagnetic wave pressure)

Fala elektromagnetyczna poza przenoszeniem energii przenosi również pęd. W związku z tym gdy jest pochłaniana przez jakieś ciało lub gdy się od niego odbija, wywiera na to ciało pewne ciśnienie. Gdy fala o natężeniu podlega całkowitej absorpcji to wywiera na pochłaniające ciało ciśnienie (dowód: HRW 34.5):

Gdy fala doznaje całkowitego odbicia wstecznego od ciała wtedy przekaz pędu jest dwa razy większy, a co za tym idzie ciśnienie wywierane przez falę na odbijające ciało jest dwa razy większe:

Widmo fal elektromagnetycznych (electromagnetic waves spectrum)

W zależności od długości fali, fale elektromagnetyczne mają bardzo różne własności. W szczególności, fale elektromagnetyczne o długościach odpowiadają światłu widzialnemu.

Widmo promieniowania elektromagnetycznego

Więcej o świetle w dziale optyka.

Linki

Fala elektromagnetyczna - animacja prezentująca liniowo spolaryzowaną falę elektromagnetyczną.

Fale elektromagnetyczne - trochę informacji o historii poznawania fal elektromagnetycznych i o ich zastosowaniach.

Microwave ovens - jak działa kuchenka mikrofalowa?

Electromagnetic waves simulation - kilka apletów w Javie dotyczących rozchodzenia się fal elektromagnetycznych.