Teoria oddziaływań silnych - chromodynamika kwantowa

Przełomowa obserwacja M. Gell-Manna i (niezależnie) G. Zweiga polegała na zauważeniu, że wszystkie wówczas znane bariony dają się sklasyfikować jako stany trzech cząstek , z których każda może występować w jednym z trzech zapachów , lub , czyli cząstek tworzących właśnie podstawowy multiplet grupy . Antybarionom odpowiadają wtedy stany , wszystkie mezony zaś można sklasyfikować jako stany cząstka-antycząstka . Logicznym wnioskiem jest więc myśl, że hadrony są stanami związanymi trzech bardziej elementarnych obiektów nazwanych przez Gell-Manna kwarkami, a mezony są stanami związanymi par kwark-antykwark. Kwarki traktowano początkowo jedynie jako obiekty matematyczne, lecz z biegiem czasu coraz więcej danych doświadczalnych (których część omówimy nieco dalej) pokazywało, że są to cząstki fizyczne, równie realne jak same hadrony, z jedną tylko różnicą: nie obserwuje się ich nigdy jako cząstek swobodnych. Występują one jedynie w stanach związanych w postaci barionów i mezonów.

Zobaczmy teraz jakie liczby kwantowe muszą mieć kwarki, jeśli mają one być składnikami barionów i mezonów. Przede wszystkim muszą to być cząstki o spinie ½ ponieważ wtedy łatwo jest odtworzyć spin ½ protonu, neutronu, cząstki i innych. Po drugie, ponieważ trzy pierwsze macierze - , i , generują grupę , łatwo można zrozumieć, dlaczego klasyfikacja hadronów wymagała utożsamienia wartości własnych macierzy z trzecią składową izospinu . Niezmienniczość oddziaływań kwarków względem transformacji tworzących grupę jest po prostu naturalnym rozszerzeniem ich niezmienniczości względem grupy izospinu. Tym samym kwarki i tworzą (podobnie jak proton i neutron) dublet izospinu ( ma trzecią składową izospinu równą , a kwark ) o dziwności . Wynika stąd, że proton i neutron muszą być następującymi kombinacjami trzech kwarków

[41]

które zapewniają, że proton będzie nukleonem o trzeciej składowej izospinu równej , a neutron nukleonem o trzeciej składowej izospinu . Oznacza to, że ładunki elektryczne kwarków i muszą być odpowiednio równe i . Jeśli kwark jest izosingletem (tzn. ma całkowity izospin i ) o dziwności , to cząstki i można utożsamić ze stanami kwarkowymi , itd. Wyprowadzony zgodnie ze wzorem hiperładunek kwarków jest wartością własną macierzy . Przyjmuje ona wartości dla kwarków i oraz dla kwarka .

Kwarkowa budowa hadronów i liczby kwantowe kwarków pozwalają łatwo zrozumieć główne cechy charakterystyczne widma mas mezonów i barionów. Np. w przypadku mezonów będących stanami fakt, że zarówno , jak i mogą wystąpić w trzech różnych zapachach prowadzi do nonetów mezonów. Ponieważ na mezony niedziwne muszą składać się kwark lub i antykwark lub o izospinach , mezony te muszą być albo izosingletami albo izotrypletami (reguły składania izospinów są takie same, jak w przypadku spinów). Podobnie mezony dziwne, zawierające jeden kwark (lub antykwark ), mogą być tylko izodubletami. Oczywiste też jest, że nie istnieją mezony o . Ponieważ spiny pary kwark-antykwark mogą razem dawać spinowy moment pędu równy 0 lub 1, stany o zerowym orbitalnym momecie pędu naturalnie dają dwa nonety mezonów pseudoskalarnych i pseudowektorowych (wewnętrzna parzystość stanu fermion-antyfermion jest zawsze ujemna), pokazane na rysunku 18a i b.

Bariony niedziwne, składające się z trzech lekkich kwarków lub , tworzących izodublet, muszą tworzyć albo izodublety () albo izokwartety (). Z kolei bariony o muszą być albo izosingletami albo izotrypletami. Bariony o muszą być izodubletami zaś te o izosingletami. Odpowiadające im antybariony mają oczywiście , i . Oczywiste jest też że nie mogą istnieć (anty)bariony o . Ponadto z reguł składania spinów wynika, że całkowite spiny najlżejszych barionów, w których orbitalny moment pędu trzech kwarków jest równy zeru mogą być równe albo ½ albo .

Rysunek 17. Multiplety barionów o najniższych masach: a) oktet barionów o spinie ½, b) dekuplet barionów o spinie

Rysunek 18. Multiplety (nonety) mezonów o najniższych masach: a) mezony pseudoskalarne tzn. o spinie 0 i ujemnej parzystości, b) mezony pseudowektorowe tzn. o spinie 1 i ujemnej parzystości

Kwarki mają zatem dość nietypowe liczby kwantowe, np. ułamkowe ładunki i ułamkowe liczby barionowe. Doświadczalne poszukiwania swobodnych cząstek o ułamkowym ładunku dało z dużą dokładnością wynik negatywny i początkowo uznawano to za istotną trudność modelu kwarkowego jako modelu rzeczywistej dynamicznej złożoności hadronów. Na szczęście jednak natrafiono na jeszcze jedną, czysto teoretyczną trudność. Obie te trudności jednocześnie udało się przezwyciężyć wprowadzając jeszcze jedną nową ideę.