Ruch harmoniczny

Paulina: Moje pytanie jest następujące otóż nie mogę zrozumiec dlaczego tylko w ksiazce Hallidaya spotkałam sie z nastepujacym opisem przemieszczenia w ruchu harmonicznym otoz: x(t)=Acoswt. Może to i mała róznica ale prosze wytlumaczyc mi dlaczego w innych zbiorach zadan, tablicach fizycznych jest to zapisane jako x(t)=Asinwt ??

Morpheus: Tak naprawdę to ogólny wzór na przemieszczenie w ruchu harmonicznym wygląda następująco:

x(t)=A sin(wt+phi),

gdzie A jest amplitudą, a phi nazywamy fazą początkową.
Zauważ, że jak phi=90 stopni to otrzymujemy wzór x=Acos(wt).
Oba wzory, ktore pojawiaja sie w ksiązkach są więc szczególnym przypadkiem tego ogólnego wzoru.

Wybór phi zależy od warunków początkowych w jakich znajduje się drgające ciało, tzn. co się z nim dzieje w chwili t=0.
Jeśli ciało na początku znajduje się w położeniu równowagi tzn
x(0)=0 to musisz używać wzoru x(t)=Asin(wt), bo sin(0)=0.
Natomiast jeśli w chwili początkowej ciało znajduje się w swoim
maksymalnym wychyleniu x(0)=A (tak właśnie przyjmuja w Resnicku),
to musisz używać wzoru x(t)=Acos(wt).

Inne wartości phi będa odpowiadały innym warunkom początkowym - np
phi=30 stopni będzie odpowiadało sytuacji, w której w chwili
t=0 ciało znajduje się w położeniu x(0)=A/2, czyli znajduje się w połowie swego maksymalnego wychylenia (i ma pewną prędkość, która pozwoli mu osiągnąć wyhylenie A).