Rozdział 15a
Analiza wariancji
Analiza wariancji umożliwia ocenę:
czy występują różnice między średnią sprzedażą aparatów cyfrowych a analogowych
czy występują różnice między średnią sprzedażą aparatów w Polsce i na Węgrzech
czy występują różnice między wariancjami sprzedaży aparatów cyfrowych a analogowych
jaki procent sprzedaży aparatów cyfrowych sprzedawany jest w Polsce
Sprzedaż aparatów cyfrowych i analogowych w poszczególnych filiach firmy
Filia |
Aparaty cyfrowe |
Aparaty analogowe |
Filia Warszawa |
40 |
120 |
Filia Poznań |
25 |
80 |
Filia Kraków |
50 |
100 |
Filia Wrocław |
60 |
70 |
Filia Praga |
20 |
100 |
Filia Ostrawa |
25 |
90 |
Filia Koszyce |
15 |
60 |
Filia Bratysława |
25 |
100 |
Filia Budapeszt |
60 |
100 |
Filia Debreczyn |
10 |
50 |
Liczba stopni swobody dla międzygrupowej sumy kwadratów odchyleń wynosi:
1
2
10
18
Sprzedaż aparatów cyfrowych i analogowych w poszczególnych filiach firmy
Filia |
Aparaty cyfrowe |
Aparaty analogowe |
Filia Warszawa |
40 |
120 |
Filia Poznań |
25 |
80 |
Filia Kraków |
50 |
100 |
Filia Wrocław |
60 |
70 |
Filia Praga |
20 |
100 |
Filia Ostrawa |
25 |
90 |
Filia Koszyce |
15 |
60 |
Filia Bratysława |
25 |
100 |
Filia Budapeszt |
60 |
100 |
Filia Debreczyn |
10 |
50 |
Liczba stopni swobody dla wewnątrzgrupowej sumy kwadratów odchyleń wynosi:
1
2
10
18
Właściwą statystyką dla analizy wariancji jest statystyka:
t
F
z
Sprzedaż aparatów cyfrowych i analogowych w poszczególnych filiach firmy
Filia |
Aparaty cyfrowe |
Aparaty analogowe |
Filia Warszawa |
40 |
120 |
Filia Poznań |
25 |
80 |
Filia Kraków |
50 |
100 |
Filia Wrocław |
60 |
70 |
Filia Praga |
20 |
100 |
Filia Ostrawa |
25 |
90 |
Filia Koszyce |
15 |
60 |
Filia Bratysława |
25 |
100 |
Filia Budapeszt |
60 |
100 |
Filia Debreczyn |
10 |
50 |
Wartość właściwej statystyki dla analizy wariancji wynosi:
15,3
25,1
30,4
36,3
Dla poziomu istotności α = 0,05 w analizowanym przykładzie:
nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, że sprzedaż aparatów cyfrowych nie różni się od sprzedaży aparatów analogowych
należy odrzucić hipotezę, że sprzedaż aparatów cyfrowych nie różni się od sprzedaży aparatów analogowych
Koniecznym warunkiem zastosowania w tym przypadku analizy wariancji nie jest:
normalność rozkładu sprzedaży aparatów
niezależność grup
równość wariancji sprzedaży aparatów cyfrowych i analogowych
porównywanie tylko 2 grup