Rozdział 15
Analiza danych: badanie różnic
Sprzedaż poszczególnych smaków lodów wśród dorosłych i dzieci
Zakupy dorosłych klientów |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
400 |
300 |
200 |
100 |
1000 |
Zakupy dzieci |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
180 |
120 |
90 |
210 |
600 |
Gdyby struktura sprzedaży lodów wśród dzieci była podobna do struktury sprzedaży wszystkich klientów, to oczekiwana liczba zakupów lodów truskawkowych przez dzieci wynosi:
240
120
180
300
Sprzedaż poszczególnych smaków lodów wśród dorosłych i dzieci
Zakupy dorosłych klientów |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
400 |
300 |
200 |
100 |
1000 |
Zakupy dzieci |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
180 |
120 |
90 |
210 |
600 |
Wartość statystyki chi-kwadrat wynosi:
241,3
417,5
600,0
615,2
Sprzedaż poszczególnych smaków lodów wśród dorosłych i dzieci
Zakupy dorosłych klientów |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
400 |
300 |
200 |
100 |
1000 |
Zakupy dzieci |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
180 |
120 |
90 |
210 |
600 |
Liczba stopni swobody dla powyższej tabeli wynosi:
2
3
4
5
Sprzedaż poszczególnych smaków lodów wśród dorosłych i dzieci
Zakupy dorosłych klientów |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
400 |
300 |
200 |
100 |
1000 |
Zakupy dzieci |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
180 |
120 |
90 |
210 |
600 |
Obliczona wartość statystyki chi-kwadrat przy poziomie istotności α = 0,05 jest ................ od krytycznego poziomu chi-kwadrat (z tablic).
mniejsza
większa
Sprzedaż poszczególnych smaków lodów wśród dorosłych i dzieci
Zakupy dorosłych klientów |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
400 |
300 |
200 |
100 |
1000 |
Zakupy dzieci |
czekoladowe |
truskawkowe |
waniliowe |
pistacjowe |
razem |
180 |
120 |
90 |
210 |
600 |
Z obliczonej wartości statystyki chi-kwadrat przy poziomie istotności α = 0,05 wysnuwamy wniosek, że preferencje dzieci są:
podobne do preferencji dorosłych
odmienne od preferencji dorosłych
Obserwowany (wśród kobiet) i teoretyczny (w populacji) rozkład preferencji dla wielkości porcji lodów
Wielkość porcji |
Zakupy kobiet |
Zakupy kobiet (proporcje) |
Skumulowane proporcje dla kobiet |
Zakupy ogółu klientów |
Skumulowane proporcje dla ogółu klientów |
Mała |
80 |
0,40 |
0,40 |
0,25 |
0,25 |
Średnia |
100 |
0,50 |
0,90 |
0,45 |
0,70 |
Duża |
10 |
0,05 |
0,95 |
0,20 |
0,90 |
XXL |
10 |
0,05 |
1,00 |
0,10 |
1,00 |
W celu oceny odchyleń w zakresie różnic w wielkości porcji lodów w zależności od płci (tabela) należy zastosować test Kołmogorowa-Smirnowa ponieważ:
dane można uszeregować na skali porządkowej
test Kołmogorowa-Smirnowa jest mocniejszy od testu chi-kwadrat
jest to test parametryczny
również wykorzystuje w obliczeniach wartości oczekiwane
Obserwowany (wśród kobiet) i teoretyczny (w populacji) rozkład preferencji dla wielkości porcji lodów
Wielkość porcji |
Zakupy kobiet |
Zakupy kobiet (proporcje) |
Skumulowane proporcje dla kobiet |
Zakupy ogółu klientów |
Skumulowane proporcje dla ogółu klientów |
Mała |
80 |
0,40 |
0,40 |
0,25 |
0,25 |
Średnia |
100 |
0,50 |
0,90 |
0,45 |
0,70 |
Duża |
10 |
0,05 |
0,95 |
0,20 |
0,90 |
XXL |
10 |
0,05 |
1,00 |
0,10 |
1,00 |
Odchylenie
D Kołmogorowa-Smirnowa dla danych z powyższej tabeli wynosi:
0,15
0,20
0,05
0,00
Obserwowany (wśród kobiet) i teoretyczny (w populacji) rozkład preferencji dla wielkości porcji lodów
Wielkość porcji |
Zakupy kobiet |
Zakupy kobiet (proporcje) |
Skumulowane proporcje dla kobiet |
Zakupy ogółu klientów |
Skumulowane proporcje dla ogółu klientów |
Mała |
80 |
0,40 |
0,40 |
0,25 |
0,25 |
Średnia |
100 |
0,50 |
0,90 |
0,45 |
0,70 |
Duża |
10 |
0,05 |
0,95 |
0,20 |
0,90 |
XXL |
10 |
0,05 |
1,00 |
0,10 |
1,00 |
Wartość krytyczna
D wynosi:
0,000
0,050
0,095
0,096
Obserwowany (wśród kobiet) i teoretyczny (w populacji) rozkład preferencji dla wielkości porcji lodów
Wielkość porcji |
Zakupy kobiet |
Zakupy kobiet (proporcje) |
Skumulowane proporcje dla kobiet |
Zakupy ogółu klientów |
Skumulowane proporcje dla ogółu klientów |
Mała |
80 |
0,40 |
0,40 |
0,25 |
0,25 |
Średnia |
100 |
0,50 |
0,90 |
0,45 |
0,70 |
Duża |
10 |
0,05 |
0,95 |
0,20 |
0,90 |
XXL |
10 |
0,05 |
1,00 |
0,10 |
1,00 |
Obliczona wartość
D jest ........................ od wartości krytycznej
D przy poziomie α = 0,05
mniejsza
większa
Obserwowany (wśród kobiet) i teoretyczny (w populacji) rozkład preferencji dla wielkości porcji lodów
Wielkość porcji |
Zakupy kobiet |
Zakupy kobiet (proporcje) |
Skumulowane proporcje dla kobiet |
Zakupy ogółu klientów |
Skumulowane proporcje dla ogółu klientów |
Mała |
80 |
0,40 |
0,40 |
0,25 |
0,25 |
Średnia |
100 |
0,50 |
0,90 |
0,45 |
0,70 |
Duża |
10 |
0,05 |
0,95 |
0,20 |
0,90 |
XXL |
10 |
0,05 |
1,00 |
0,10 |
1,00 |
Na podstawie obliczonej wartości
D można stwierdzić, że kobiety mają preferencje:
podobne do preferencji ogółu klientów
odmienne od preferencji ogółu klientów